来自孙鸢飞的问题
【在三角形ABC中,(向量AC*向量AB)/向量AB的模=1,（向量BC*向量BA）/向量BA的模=2,则AB边的长度为?】
在三角形ABC中,(向量AC*向量AB)/向量AB的模=1,（向量BC*向量BA）/向量BA的模=2,则AB边的长度为?
1回答
2020-04-14 10:37
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陆廷金
设角A,B,C的对边分别为：a,b,c.
则(向量AC*向量AB)/向量AB的模=bccosA/c=bcosA=1===>b^2+c^2-a^2=2c.(1)
同理（向量BC*向量BA）/向量BA的模=accosB/c=acosB=2===>a^2+c^2-b^2=4c.(2)
(1)+(2)===>2c^2=6c===>c=3.===>|AB|=3.
2020-04-14 10:41:04
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