谁帮我用数学归纳法证明这道题1*n+2*(n-1)+3*(n-查字典问答网
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　　谁帮我用数学归纳法证明这道题1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=16n(n+1)(n+2)

　　谁帮我用数学归纳法证明这道题

　　1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*1=16n(n+1)(n+2)

1回答
2020-04-14 18:19
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白树忠

　　n=1时,左边=1*1=1右边=1/6*1*2*3=1左边=右边,等式成立!假设n=k时成立(k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)当n=k+1时；左边=1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1*1+2(k-1)+...

2020-04-14 18:20:37

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