请参考

　　1

　　a+2b=(2/3+2*2/3,-1/3+2*2/3,4+2*(-3))

　　=(2,1,-2)|a+2b|=√5

　　a-b=(0,-1,7)|a-b|=5√2

　　(a+2b)-(a-b)=3b=(2,2,-9)|3b|=√85

　　cosθ=[|a+2b|^2+|a-b|^2-|3b|^2]/[-2*|a+2b|*|a-b|]

　　=(5+50-85)/-2*(√5*5√2)=3/√10

　　θ=arccos(3/√10)

　　2

　　x^2/a^2-y^2/b^2=1

　　tanPF1F2=1/2cosPF1F2=√[1/1+(tanPF1F2)^2]=2/√5

　　sinPF1F2=1/√5

　　PF1=2c*(2/√5)=(4/√5)cPF2=2c*(1/√5)=(2/√5)c

　　PF1-PF2=2aa=(1/√5)ce=c/a=√5

　　3

　　x^2/64-y^2/36=1

　　a^2=64a=8

　　PF1=17PF1-PF2=2a=16PF2=1

　　PF2-PF1=2a=16PF2=33

　　4

　　y=k(x+1)交x轴于M（-1,0）位于抛物线外Soab=(1/2)|x1-x2|*|y1-y2|

　　如果题目是y=k(x-1).M(1,0)Soab=(1/2)|OM|y1-y2|

　　y^2=xy=k(x-1)

　　k^2(x-1)^2=x

　　k^2x^2+(-2k^2-1)x+k^2=0

　　x1+x2=(2k^2+1)/k^2=1/k^2+2

　　x1x2=1

　　(x1-x2)^2=(1/k^2+2)^2-4=1/k^4+4/k^2

　　|x1-x2|=√(1/k^2+4)/k

　　|y1-y2|=k|x1-x2|=√(1/k^2+4)

　　S=√10=1*|y1-y2|*(1/2)|y1-y2|=2√10

　　1/k^2+4=40

　　k^2=1/36

　　k=1/6或k=-1/6

　　5

　　y=2x/3+3x^2/4-y|y|/9=1

　　y02交点

　　y>0x^2/4-y^2/9=1

　　y=2x/3+3(9-4/9)x^2-16x-72=0

　　判别式>0,1交点,(除去y