【过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左焦点A作斜率为1-查字典问答网
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  【过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左焦点A作斜率为1的直线L,若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|,求e.】

  过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左焦点A作斜率为1的直线L,若L与渐近线分别交于B.C,且|AB|=|BC|,求e.

1回答
2020-04-14 22:51
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高惠芳

  a的坐标为(-1,0),直线L的方程为:y=x+1,两条渐近线方程为:y=bx或y=-bx,由

  y=x+1

  y=-bx,可知b的坐标为:[-1/(b+1),b/(b+1)]

  由y=x+1

  y=bx,可知c的坐标为:[1/(b-1),b/(b-1)]

  ab=bc,即b为ac的中点,所以

  -2/(b+1)=-1+1/(b-1)

  2b/(b+1)=b/(b-1)

  b=3

  e=c/a=√10

2020-04-14 22:53:23

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