已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F由F向-查字典问答网

来自郭志斌的问题

　　已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F由F向其渐近线引垂线垂足为P已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F由F向其渐近线引垂线垂足为P.若线段PF的中点在此双曲线上则此双

　　已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F由F向其渐近线引垂线垂足为P

　　已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F由F向其渐近线引垂线垂足为P.若线段PF的中点在此双曲线上则此双曲线的离心率为__________.

1回答

2020-04-14 22:52

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贾启环

　　双曲线的离心率为√2我取渐近线y=b/axbx-ay=0右焦点为F(c,0)由F向其渐近线引垂线y=-a/b(x-c)与y=b/ax,求得交点P坐标(a²/c,ab/c)PF的中点坐标((a²+c²)/(2c),ab/(2c))代入x^2/a^2-y^2/b^2=1化简得c^4-2...

2020-04-14 22:55:19

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