动点P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上异于椭圆顶-查字典问答网
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来自苟兴华的问题

  动点P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的()A.一条

  动点P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的()

  A.一条直线

  B.双曲线的右支

  C.抛物线

  D.椭圆

1回答
2020-04-14 23:11
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李代生

  如图画出圆M,切点分别为E、D、G,由切线长相等定理知F1G=F1E,PD=PE,F2D=F2G,根据椭圆的定义知PF1+PF2=2a,∴PF1+PF2=F1E+DF2(PD=PE)=F1G+F2D(F1G=F1E)=F1G+F2G=2a,∴2F2G=2a-2c,F2G=a-c,即点G与点A重合,...

2020-04-14 23:12:56

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