设平面PAB与二面角的棱l交于点Q，

　　连结AQ、BQ得直线l⊥平面PAQB，

　　∵P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，

　　∴∠AQB是二面角α-l-β的平面角，∴∠AQB=60°，

　　∴△PAB中，∠APB=180°-60°=120°，PA=4，PB=2，

　　由余弦定理得：

　　AB2=PA2+PB2-2PA•PAcos120°

　　=42+22-2×4×2×（-12