已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,-查字典问答网
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  已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m).观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(怎么看?求过程不要答案)答案我晓得是x

  已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m).

  观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(怎么看?求过程不要答案)

  答案我晓得是x

1回答
2020-04-14 14:07
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欧建军

  (1)设反比例函数为y=k/x,

  将点P(-2,1)带入:1=k/(-2)

  解得:k=-2

  所以,反比例函数是:y=-2/x.

  将Q点(1,m)带人反比例函数:m=-2/1

  解得:m=-2.

  (2)设PQ的直线方程为:y=kx+b

  将P(-2,1)、Q(1,-2)带入得方程组:

  1=k×(-2)+b

  -2=k×1+b

  解得:k=-1,b=-1

  所以,一次函数为:y= -x-1.

  (3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

  即是解不等式:(-x-1)>-2/x

  ①当x>0时:(-x-1)x>-2

  -x²-x>-2

  x²+x-2<0

  (x-1)(x+2)<0

  解得:-2<x<1,而x>0

  所以解集为0<x<1

  ②当x<0时:(-x-1)x>-2

  -x²-x<-2

  x²+x-2>0

  (x-1)(x+2)>0

  解得:x<-2或x>1,而x<0

  所以解集为:x<-2.

  答案:x<-2或0<x<1.

  以上是解法.

  观察图像,当x值相同时,比较一次函数(直线)和反比例函数的纵坐标.

2020-04-14 14:08:30

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