【初二一道反比例函数题目.Rt△ABC顶点A是一次函数y=x-查字典问答网

来自赖德盛的问题

　　【初二一道反比例函数题目.Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点,且S△AOB=3,回答:（1）能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析式,】

　　初二一道反比例函数题目.

　　Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点,且S△AOB=3,回答:

　　（1）能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析式,如果不能,请说明理由

　　（2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点,过D作DE⊥X轴于E,那么S△ODE与S△AOB大小能否确定?

　　（3）请判断△AOD为什么特殊△,并证明你的结论

1回答

2020-04-14 14:30

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邓海

　　（1）∵A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点∴设A点坐标为（x,y）

　　∵S△AOB=3∴xy=6

　　∴x（x+m）=6x（m/x）=6

　　∴m=6x=-3-根号15或-3+根号15

　　又∵A是第一象限的点∴x=根号15-3

　　∴一次函数为y=x+6反比例函数为y=6/x

　　（2）∵D点为一次函数与反比例函数在第三象限的另一个交点且A点坐标为（根号15-3,根号15+3）

　　∴D点坐标为（-3-根号15,3-根号15）

　　∴S△ODE为3S△AOB=3

　　（3）∵AB=根号15+3OB=根号15-3

　　∴OA=4倍根号3

　　又∵DE=根号15-3OE=根号15+3

　　∴OD=4倍根号3

　　又∵AD=4倍根号30

　　∴△AOD为等腰三角形

2020-04-14 14:35:39