y=2x+a

　　代入(2x+a)^2=x

　　4x^2+(4a-1)x+a^2=0

　　x1+x2=-(4a-1)/4

　　y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2

　　所以中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]

　　则x=-(4a-1)/8=-a/2+1/8

　　y=1/4

　　要直线和抛物线有交点

　　必须4x^2+(4a-1)x+a^2=0有解

　　(4a-1)^2-16a^2>=0

　　a=-1/16

　　-a/2+1/8>=1/16

　　所以中点的轨迹方程是

　　y=1/4

　　且x>=1/16

　　是一条平行于x周的射线