设这组平行弦所在直线是y=2x+b

　　代入抛物线y=x^2

　　x^2-2x-b=0

　　设交点的横坐标是x1,x2

　　由韦达定理

　　x1+x2=2

　　那么中点的横坐标x=(x1+x2)/2=1

　　纵坐标是y=x+b=1+b

　　所以中点的轨迹方程是在直线y=1+b上的射线