【在一个反比例函数图象上,一个点的横竖坐标与坐标轴围城的矩形-查字典问答网

来自马元正的问题

　　【在一个反比例函数图象上,一个点的横竖坐标与坐标轴围城的矩形周长最短,一定是正方形吗能否尽量简单（让人易懂）但过程详细一些,】

　　在一个反比例函数图象上,一个点的横竖坐标与坐标轴围城的矩形周长最短,一定是正方形吗

　　能否尽量简单（让人易懂）但过程详细一些,

1回答

2020-04-15 00:20

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涂旭平

　　假设该点坐标为（a,b）a,b＞0且ab=k那么你的问题就变成了求a+b的最小值时a和b的情况

　　∵(a-b)²≥0即a²+b²≥2ab且a=b时等号成立

　　用a代替a²,b代替b²便得到了均值不等式

　　a+b≥2√ab（a=b时等号成立）

　　所以当a=b时,a+b取最小值

　　所以原问题解决,一定是正方形

2020-04-15 00:24:05

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