【如图,点D在反比例函数（k＞0）上,点C在x轴的正半轴上且-查字典问答网

来自程志强的问题

　　【如图,点D在反比例函数（k＞0）上,点C在x轴的正半轴上且坐标为（4,O）,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．（1）求反比例函数的解析式；（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA】

　　如图,点D在反比例函数（k＞0）上,点C在x轴的正半轴上且坐标为（4,O）,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．

　　（1）求反比例函数的解析式；

　　（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,连接OB,将OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F,求直线BA'的解析式

　　第一问y=4/x我已经算出来了,求第二问

1回答

2020-04-15 00:22

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柳海峰

　　（2）由题可知

　　∵点B是y=4/x上一点

　　又∵B的横坐标为1

　　∴y=4/1=4

　　∴B（1,4）

　　由折叠可知

　　△BOA1全等于△BOA

　　∵OA=1,AB=4

　　∴BE=A1P=1,OE=BA1=4

　　又∵∠OAB=90°,∠A1FO=∠BFE

　　∴∠BA1O=∠OEB=90°

　　∴△OA1F全等于△BFE（AAS）

　　∴A1F=EF

　　∵OE=EF+OF=4

　　∴A1F+OF=4

　　在Rt△A1OF中,由勾股定理得

　　OA1²+A1F²=OF²

　　设OF=x,则A1F=(4-x)

　　∴1²+（4-x）²=x²

　　∴x=17/8

　　∴OF=17/8

　　∵B（1,4）

　　∴联立方程组……

　　∴x=…,y=…

　　∴

2020-04-15 00:22:50