1.正比例、用文字来描述：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线

　　2、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变．

　　2、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大,同时缩小,比值不变．

　　正比例和反比例(4张)

　　例如：汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例?

　　以上各种商都是一定的,那么被除数和除数．所表示的两种相关联的量,成正比例关系．

　　注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,它们就不能成正比例．例如：一个人的年龄和它的体重,就不能成正比关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系．行驶的路程和时间是成正比例的量.

　　反比例

　　两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系．

　　如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k（一定）

　　反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的.在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数.当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量.如果每份数变化,份数也随着变化.同样如果份数变化,每份数也随着变化.它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定.具体说,当总数一定时,每份数（或份数）扩大或缩小若干倍,份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数.简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”.具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系.反比例关系在典型应用题中属于归总问题.反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系.在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系.在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系.如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系.在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系.在做工问题中,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例关系.如果两种量成反比例,那么一种量的任意两个数的比,等于另一种量的两个对应数的反比.如,加工零件的总数一定,是600个.如果每小时加工10个,60个小时完成任务.如果每小时加工20个,30个小时完成任务.每小时加工数量的比1∶2,与它相对应的完成时间比是2∶1.2∶1是1∶2的反比.

　　之后,进一步理解反比例的意义.

　　①分析反比例的意义.

　　成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量.研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系.一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化.这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系.

　　②成反比例的量

　　前提：两种相关的量（乘法关系）

　　要求：一个量变化,另一个量也随着变化,并且,这两个量中相对应的两个数的乘积一定.

　　结论：这两个量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.

　　.字母表示法：设x与y是两个相关的量（具有相乘的关系）,k是x与y的乘积(k一定）,即：x*y=k（一定）接着用字母x、y表示两种相关联的量,把正比例关系进一步抽象概括成=k（一定）.

　　一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

　　时间/时

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　…

　　路程/km

　　90

　　180

　　270

　　360

　　450

　　540

　　630

　　…