来自孙小薇的问题
这是高二数学选秀2-1的题~过原点的直线X2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
这是高二数学选秀2-1的题~过原点的直线X2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
1回答
2020-04-14 20:13
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李庆贺
X2+y2-6x+5=0即（x-3）^2+y^2＝4是一个圆
圆心C为（3,0）m为弦的中点,所以CM垂直于AB
原点为O所以根据勾股定理,OM^2+CM^2=OC^2
设M为（x,y）有x^2+y^2=OM^2(x-3)^2+y^2=CM^2OC^2=9
所以x^2+y^2+(x-3)^2+y^2＝9
所以轨迹方程为2x^2-6x+2y^2=0
化简x^2+y^2-3x=o取值范围合适
希望我解释的够清楚～
2020-04-14 20:14:45
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