如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函数y＝kx在第一象限内的图象恰好过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，

　　如图，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0），B（4，0），C（4，2），反比例函数y＝kx在第一象限内的图象恰好过点C．

　　（1）求反比例函数的解析式；

　　（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数y＝kx图象于K、J两点．①求直线KJ的解析式；②若点N是x轴上一动点，直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；

　　（3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P，使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．