如图,已知正比例函数y=ax(a不等于0)的图像与反比例函数-查字典问答网
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  如图,已知正比例函数y=ax(a不等于0)的图像与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交于点A(-1,2-k²),5如图,已知正比例函数y=ax(a不等于0)的图像与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交于点A

  如图,已知正比例函数y=ax(a不等于0)的图像与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交于点A(-1,2-k²),

  5

  如图,已知正比例函数y=ax(a不等于0)的图像与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交于点A(-1,2-k²),另一个交点为B,且A、B关于原点O对称,D是OB中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.

  (1)写出反比例函数和正比例函数的解析式

  (2)试计算三角形COE的面积是三角形ODE面积的多少倍

  有人求出了设CE=1/2x+b,我想知道这个解析式是如何设出来的?还有不应该是CE=-1/2+b吗?

  最好能给出解题思路.

1回答
2020-04-15 01:18
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满海波

  (1)由图可知反比例函数在第一三象限,所以k>0

  因为点A在反比例函数图像上,所以k/-1=2-k2,解得k=2或-1(舍去)

  所以反比例函数解析式为y=2/k.

  因为A(-1,-2)在y=ax图像上,所以-2=-a,a=2.

  所以正比例函数解析式为y=2x.

  (2)A、B关于原点O对称,所以B(1,2).D是OB中点,所以D(1/2,1)

  因为直线CE和直线AB垂直,所以设直线CE的解析式为y=-1/2x+b,代入D点得b=5/4.

  所以E(0,5/4),C(5/2,0).

  三角形COE面积=5/4*5/2*1/2=25/16,三角形ODE面积=5/4*1/2*1/2=5/16.

  所以三角形COE的面积是三角形ODE面积的5倍.

  解释你的问题

  直线CE和直线AB垂直

  CE和AB的斜率乘积=-1

  ∵AB:y=2x

  斜率是2

  ∴CE的斜率是-1/2

  设直线CE的解析式为y=-1/2x+b

  明白了吗

2020-04-15 01:20:32

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