由圆的方程可知,圆心在原点,且半径是10

　　那么符合条件“公共点的横坐标和纵坐标均为整数”的点的坐标是6和8组合的坐标,一共有12个：

　　（6,8）（8,6）（6,－8）（－8,6）（－6,8）（8,－6）（－6,－8）（－8,－6）（10,0）（0,10）（－10,0）（0,－10）

　　1、相交

　　任选两点可确定一条直线,这样的直线有66条.

　　将直线方程变形,得y=(-b/a)x+b,a、b都不为0

　　因此,与坐标轴平行的直线不符合要求：这样的直线有10根

　　过原点的直线纵截距为0,不符合要求：这样的直线有4根

　　所以当直线与圆相交时,有66－10－4＝52条直线

　　2、相切

　　1）、过（10,0）（0,10）（－10,0）（0,－10）的切线平行于坐标轴,舍去.

　　2）、过其余8个点的切线都符合要求,因此这样的直线有8根

　　综上所述,符合条件的直线一共有60根