【我们容易发现:当正比例函数与反比例函数有交点时,这两交点关于原点中心对称,你可以利用这一结论解决问题.如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数y=√3/x的图象分别交于第一】

　　我们容易发现:当正比例函数与反比例函数有交点时,这两交点关于原点中心对称,你可以利用这一结论解决问题.

　　如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数y=√3/x的图象分别交于第一、三象限的点B、D,已知点A（-m,0）,C（m,0）

　　（1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是__________；

　　（2）①当点B（p,0）时,四边形ABCD是矩形,试求p和m的值；

　　②观察猜想：对①中的m值,能使四边形ABCD为矩形的点B有_____个；

　　（3）试探究：过点O的另一条直线1交双曲线y=√3/x于点P、Q两点（P在第一象限）,设点B的坐标为（x,y）,p的坐标为（a,b）,四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,直接写出B点、P点坐标之间需要满足什么关系,若不可能,说明理由.