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  【在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠DAB=90°,AD‖BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥平面面ABCD,PD与底面成30°角.⑴若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD⑵求异面直线AE与CD所成角的余弦值.主要是后一小题,我的】

  在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,∠DAB=90°,AD‖BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥平面面ABCD,PD与底面成30°角.

  ⑴若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD

  ⑵求异面直线AE与CD所成角的余弦值.

  主要是后一小题,我的答案与给的不一样,

1回答
2020-04-14 08:18
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蔡若虹

  (1)PA⊥BA,BA⊥AD,所以BA⊥面PAD,所以BA⊥PD.BA⊥PD,AE⊥PD,所以PD⊥面ABE,所以PD⊥BE.(2)取AD中点F,连结BF,过F作PD的垂线交PD于G,则DF=BC,且DF//BC,所以四边形BCDF是平行四边形,BF//CD.又,显然FG//AE,...

2020-04-14 08:19:50

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