如图,点A,B在反比例函数y=1/x(x>0)的图像上,点o-查字典问答网

来自雷文辉的问题

　　如图,点A,B在反比例函数y=1/x(x>0)的图像上,点o为坐标原点,若△OAB是等边三角形,则△OAB的面积是图片怎么插不了

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　　图片怎么插不了

1回答

2020-04-14 18:01

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李新生

　　设

　　A(xa,1/xa)

　　B(xb,1/xb)

　　设

　　OA=OB=d->xa^2+1/(xa^2)=xb^2+1/(xb^2)=d

　　->xa^2,xb^2=(d+/-sqrt(d^2-4))/2

　　->(xa*xb)^2=1

　　AB=d->(xa-xb)^2+(1/xa-1/xb)^2=d

　　->xa*xb+1/(xa*xb)=d/2

　　代入,得到d=4

　　面积是4倍根号3

2020-04-14 18:04:02

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