【一次函数y=kx+b的图像与反比例y=m*x的图像交于点A-查字典问答网

来自刘水琴的问题

　　【一次函数y=kx+b的图像与反比例y=m*x的图像交于点A(-2,-5)、C(5,n),交于y轴于B,交x轴于点D(1)求反比例函数y=m*x和一次函数y=kx+b的表达式（2）连接OA,OC,求△AOC的面积（3）在直线y=-6上找一点P,使PA+PD的】

　　一次函数y=kx+b的图像与反比例y=m*x的图像交于点A(-2,-5)、C(5,n),交于y轴于B,交x轴于点D

　　(1)求反比例函数y=m*x和一次函数y=kx+b的表达式

　　（2）连接OA,OC,求△AOC的面积

　　（3）在直线y=-6上找一点P,使PA+PD的值最小

　　（4）求P到直线OC的距离

2回答

2020-04-14 20:57

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量仪

　　（1）将A（-2,-5）代入y=m/x

　　m=10,所以y=10/x

　　当x=5时,y=2,即点C（5,2）

　　将A,C坐标代入y=kx+b

　　-2k+b=-5

　　5k+b=2

　　联立解得k=1,b=-3

　　所以y=x-3

　　（2）直线AC：y=x-3

　　AC与x轴交于点D（3,0）令y=0可以解出

　　那么OD=3

　　所以S三角形AOC=1/2×3×2+1/2×3×5=21/2

　　（3）点D（3,0）关于y=-6的对称点为E（3,-12）

　　连接AE交y=-6于点P即为所求

　　直线AE斜率=(-12+5)/(3+2)=-7/5

　　直线AE方程：y+12=-7/5(x-3)

　　y=-6时,x=-9/7

　　所以点P（-9/7,-6）

　　（4）直线OC斜率=2/5,方程y=2/5x

　　点P到OC距离d=｜2/5×（-9/7）+6｜/√(1+4/25)=192√29/203

2020-04-14 21:01:21

刘水琴

　　前三个都正确，第四个是求p到oc延长线的高

2020-04-14 21:03:18