一道概率论的问题,有关正态分布的设X~N(1,2),(10,-查字典问答网

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　　一道概率论的问题,有关正态分布的设X~N(1,2),(10,1)且X与Y独立,令Z=2X-Y+3,求E(Z)和D(Z),并且写出Z的概率密度!会做的指导下,

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　　设X~N(1,2),(10,1)且X与Y独立,令Z=2X-Y+3,求E(Z)和D(Z),并且写出Z的概率密度!会做的指导下,

1回答

2020-04-15 01:27

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邓万涛

　　E(Z)=E(2X-Y+3)

　　=E(2X)-E(Y)+E(3)

　　=2E(X)-E(Y)+3

　　=2-10+3

　　=-5

　　D(Z)=D(2X-Y+3)

　　=D(2X)+D(Y)+D(3)

　　=4D(X)+D(Y)+0

　　=8+1+0

　　所以Z~N(-5,9)

　　p(x)=exp((x+5)/9)/2pi

2020-04-15 01:28:33

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