设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则-查字典问答网

来自胡春光的问题

　　设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）2+（y-1）2的最小值是（）A.-1214B.18C.8D.34

　　设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）2+（y-1）2的最小值是（）

　　A.-1214

　　B.18

　　C.8

　　D.34

1回答

2020-04-14 21:25

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马维英

　　由△=（-2a）2-4（a+6）≥0，得a≤-2或a≥3．

　　于是有（x-1）2+（y-1）2

　　=x2+y2-2（x+y）+2

　　=（x+y）2-2xy-2（x+y）+2

　　=（2a）2-2（a+6）-4a+2=4a2-6a-10

　　=4（a-34

2020-04-14 21:29:59

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