..恳请指教...设:f(x)=a/x+xlnx,g(x)=-查字典问答网
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  ..恳请指教...设:f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,问:当a≥1时,证明:对任意的s,t∈[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立.

  ..恳请指教...

  设:f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,

  问:当a≥1时,证明:对任意的s,t∈[1/2,2],都有f(s)≥g(t)成立.

2回答
2020-04-15 01:18
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彭健

  当t∈[1/2,2]时,由g(x)=x^3-x^2-3,有g(x)∈[-3.125,1],

  当a≥1时,由于lnx的定义域为(0,无穷),所以s∈(0,无穷),所以f(x)=a/x+xlnx≥1成立(当x=1时,f(x)=1).

2020-04-15 01:19:50
侯佰康

  为什么f(x)的最小值在x=1时取得呢?

2020-04-15 01:20:37

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