函数的二阶导数表示函数的拐点,-查字典问答网
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  函数的二阶导数表示函数的拐点,

  函数的二阶导数表示函数的拐点,

1回答
2020-04-14 03:01
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陈相志

  意义如下:

  (1)斜线斜率变化的速度

  (2)函数的凹凸性.

  二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.

  应用:

  如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:

  f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

2020-04-14 03:06:10

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