来自陈国华的问题
请证明一下‘若f(x)满足f(x+T)=-f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’
请证明一下‘若f(x)满足f(x+T)=-f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’
1回答
2020-04-14 14:06
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石伟兴
把f(x+T)看成f(y)
f(x+2T)=f((x+T)+T)=f(y+T)=-f(y)=-[f(x+T)]=-[-f(x)]=f(x)
f(x+2T)=f(x)所以是周期2T的周期函数
2020-04-14 14:08:18
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