若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-查字典问答网

来自邓婷的问题

　　若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（）A.-a-b-cB.a+b+cC.a+b-cD.a-b+c

　　若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（）

　　A.-a-b-c

　　B.a+b+c

　　C.a+b-c

　　D.a-b+c

1回答

2020-04-14 14:12

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汤新明

　　∵a，b，c是△ABC的三边，

　　∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，

　　∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，

　　∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

　　=b+c-a+c+a-b+a+b-c

　　=a+b+c．

　　故选B．

2020-04-14 14:16:42

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