请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6-查字典问答网
分类选择

来自黄元申的问题

  请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完填空题(只要答案)1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少2.设m是不能表示为三个

  请大家在答题是写上序号,由于题比较多,所以分很多,请大家在6点前答完

  填空题(只要答案)

  1.已知三个质数m,n,p的乘积等于这三个质数的和的5倍,则m^2+n^2+p^2的值为多少

  2.设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数,则m=________

  3.已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有多少个?

  4.求证:如果p,p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数

  5.某书店积存画片若干张,每张5角出售,无人买,决定按成本价出售,一下子全部售出,共卖了31元9角3分,共积存多少张画片

  6.在黑板上写出下面的数:2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?

  7.甲乙丙3人分糖,每人都的整数块,则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍,已知糖的总数是一个小于50的质数,且它的各位数字这和为11,求没人得糖块数

  8.已知x,y,z是3个小于100的正整数,且x>y>z,x-y,x-z,y-z均是质数,求x-z的最大值

  9.41名运动员所穿运动衣号是1,2,3……40,41这41个自然数,问:(1)能否使这41名运动员站成一排,使得任意2个相邻运动员号码之和是质数(2)能否让这41名运动员战成一圈,使得任意2个相邻的运动员号码之和是质数

1回答
2020-04-12 18:30
我要回答
请先登录
李震霄

  1、

  三个质数中必有一个是5,设p=5

  5mn=5(m+n+5)

  mn=m+n+5

  不妨设m>n

  则n=3

  则m>=5

  mn-m-n>=2m-n>m>=5

  故n=2

  m=7

  m^2+n^2+p^2=78

  2、

  任何不小于18的偶数可以表示为3个不小于4的不同偶数之和

  任何不小于19的奇数可以表示为9和另外两个不小于4的不同偶数之和

  故所求之数为17

  3、

  易知

  p,p+2,p+6,p+8,p+14

  这5个数除以5的余数各不相同

  故至少有一个数是5的倍数

  而且P不能等于2,3,7

  故只有P=5符合要求

  这样的P只有1个

  4、

  p,p+2都是大于3的质数

  P+1必为偶数

  p=3k+2否则p,p+2不能同时为质数

  于是P+1是3的倍数

  故P+1是6的倍数

  5、

  我想应该加个条件

  成本是1分的整数倍,不会出现几厘的情况

  3193=31*103

  有两种可能

  1、成本1分存了3193本

  2、成本3角1分存了103本

  第二种更合理但不能排除第一种可能

  6.

  在黑板上写出下面的数:2,3,4……1994,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,则最后的两个数互质吗?

  你没有给出具体擦数的规则无法确定

  题目应该是

  在黑板上写出如下的数:1,2,3,…,1994.甲先擦去一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互质,则乙胜.你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由

  甲必胜

  先选定一个形如2^k的整数,比如64然后甲擦掉除64外所有的偶数

  最后必剩下64和一个奇数二者互质

  7、

  50以内的质数有15个:23571113171923293137414347

  各位数字这和为11的只有2947

  则乙比丙多得13快,甲所得是乙的2倍

  则总糖数大于39

  故有47块

  于是易得甲乙丙分别有糖30152

  8、

  问题等价于a>b

  a,b,a-b都是质数求a最大值

  易知三个数中至少有一个是偶数则他必是2

  问题等价于

  b

2020-04-12 18:31:39

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •