【已知在直角三角形ABC中,角C为90度,角A,B,C,的对-查字典问答网

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　　【已知在直角三角形ABC中,角C为90度,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,设面积为S,周长为L.且a+b-c=m,那么S/L=?用m表示.并证明.】

　　已知在直角三角形ABC中,角C为90度,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,设面积为S,周长为L.且a+b-c=m,那么S/L=?用m表示.并证明.

1回答

2020-04-12 20:17

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郎需英

　　a+b+c=L

　　a+b-c=m两个式子相乘,用平方差.

　　(a+b)^2-c^2=Lm

　　a^2+b^2+2ab-c^2=Lm

　　因为直角三角形中:a^2+b^2-c^2=0

　　所以上式等于

　　2ab=Lm

　　s/L=ab/2L

　　=2ab/4L

　　=Lm/4L

　　=m/4

2020-04-12 20:20:08

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