【数列An=1/n+2/n+3/n+……+n/nBn=2/A-查字典问答网

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　　【数列An=1/n+2/n+3/n+……+n/nBn=2/An(An+1),（An+1表示An的后一项）,求Sn=B1+B2+……=Bn】

　　数列An=1/n+2/n+3/n+……+n/n

　　Bn=2/An(An+1),（An+1表示An的后一项）,

　　求Sn=B1+B2+……=Bn

1回答

2020-04-12 21:51

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唐志兆

　　事实上,An=(n+1)/2.这样,Bn=8/[(n+1)(n+2)]=8[1/(n+1)-1/(n+2)].根据此式,Sn=8[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/(n+1)-1/(n+2)]

　　=4-8/(n+2)

2020-04-12 21:55:40

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