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  ·高二数学直线的方程解答,非常急!过点P(2,1)作直线l交x,y轴正向于A,B两点,求(1)直线l的方程使S△AOB最小;(2)|PA|*|PB|最小(最好有解答过程)

  ·高二数学直线的方程解答,非常急!

  过点P(2,1)作直线l交x,y轴正向于A,B两点,求(1)直线l的方程使S△AOB最小;(2)|PA|*|PB|最小(最好有解答过程)

1回答
2020-04-13 01:48
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任达千

  1.

  方法一:

  要使三角形AOB的面积最小,则二直角边长就必须为定值,因为直线经过点P(2,1),过点P作平行于X,Y轴的直线,分别交X,Y轴于点E,F,而四边形OEPF为定值,要使三角形AOB的面积最小,则三角形FPB的面积必须最小,则只有二直角边为定值,即FP=2,FB=1,则三角形FPB的面积最小,就有三角形FPB的面积=三角形EPA的面积,

  那么直线L的方程为Y=-1/2X+2,

  方法二:因为直线过点P(2,1),是属于直线系方程,即有m条直线必经过此点.

  则此条直线方程可设为:Y-1=m(x-2),即直线必过定点P(2,1).

  当X=0时,Y=1-2m,(m

2020-04-13 01:51:23

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