已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解集下列问-查字典问答网

来自顾建新的问题

　　已知反比例函数的两支图象关于原点对称，利用这一结论解集下列问题：如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=

　　3x的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）．

　　（1）填空：无论k值取何值时，四边形ABCD的形状一定是___；

　　（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD的形状一定是___；

　　②填空：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有___个；

　　（3）四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

1回答

2020-04-13 02:26

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彭静

　　（1）根据对称性可得：OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案是：平行四边形；（2）①∵点B（p，1）在y=3x上，∴1=3p，解得p=3把B（3，1）代入y=kx得k=33，∵OB2=（3）2+12=4，∴OB=2．∵正比例函数、反比...

2020-04-13 02:29:45