【在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^-查字典问答网
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来自陈燕平的问题

  【在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号(2/3),且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为31)求椭圆C的方程(2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+】

  在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号(2/3),且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3

  1)求椭圆C的方程

  (2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积;若不存在,请说明理由

  只是第二问不会做,写第二问的解答过程就可.

  第一问答案:x^2/3+y^2=1

  第二问答案:共有四个点M(根号6/2,根号2/2),或M(-根号6/2,-根号2/2)或M(-根号6/2,根号2/2)或M(根号6/2,-根号2/2)面积最大值为1/2.

1回答
2020-04-13 03:20
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黄高峰

  x^2/3+y^2=1

  (2)

  M(m,n)在椭圆上

  那么m^2/3+n^2=1

  直线l:mx+ny=1

  与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,

  那么O到l的距离d

2020-04-13 03:20:55

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