如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数-查字典问答网

来自巢志骏的问题

　　如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝kx的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数

　　如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝kx的图象上．

　　（1）求m，k的值；

　　（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

1回答

2020-04-14 08:23

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乔建良

　　（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1），解得m=3，（2分）

　　∴A（3，4），B（6，2），

　　∴k=4×3=12；（3分）

　　（2）存在两种情况，如图：

　　①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），

　　N1点坐标为（0，y1），

　　∵四边形AN1M1B为平行四边形，

　　∴线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，

　　（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）

　　由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），

　　∴N1点坐标为（0，4-2），即N1（0，2），

　　M1点坐标为（6-3，0），即M1（3，0），（4分）

　　设直线M1N1的函数表达式为y=k1x+2，

　　把x=3，y=0代入，解得k

2020-04-14 08:26:53