【如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=-12x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；】

　　如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

　　（1）求反比例函数的解析式；

　　（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=-12x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

　　（3）连接OF、OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明；

　　（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．