求3道数学题①甲乙两人同时从AB两地相向而行,相遇时距A地128米,相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,再聚A地150米处再次相遇,AB两地相距多少米?②客车和货车同时从甲乙两地相对而行,到
求3道数学题
①甲乙两人同时从AB两地相向而行,相遇时距A地128米,相遇后继续前进,到达目的地后立即返回,再聚A地150米处再次相遇,AB两地相距多少米?
②客车和货车同时从甲乙两地相对而行,到达对方出发点后立即返回,第一次相遇距乙地80千米第二次相遇距甲地50千米,甲乙两地相距多少千米?
③小明和小军同时从甲乙两地相向而行,小明每时行15千米,两人相遇后,小明走2小时到乙地,小军再走45千米到甲地,小军每小时行多少千米?
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①设AB长X米,甲先从A走到B,再从B走到A.第一次相遇时,甲走了128米,乙走了X-128米,甲乙所用的时间相等,设为t,则
甲的速度为128/t,乙的速度为（X-128）/t
之后甲走了X-128米到达B,返回到与乙相遇时,又走了X-150米,路程S=X-128
+X-150;乙走了128米到达A,再走了150米和甲相遇,路程S=128+150=278米；
甲乙从第一次相遇到第二次相遇所用的时间相等,得
(X-128+X-150)/(128/t)=278/((x-128)/t)
解得X=267米
②与上一题类似,设甲乙相距X米,第一次相遇时,甲：X-80米,乙：80米
甲乙的速度分别为,甲：（X-80）/t；乙：80/t
直到第二次相遇,甲的路程S=80+X-50=30+X;乙的路程：S=X-80+50=X-30
时间相等,得
（X+30)/(X-80)=(X-30)/80
解得X=190米
③相遇处离乙地的距离为2*15=30Km
直到相遇,小明和小军所用的时间相等,设小军的速度为V
45/15=30/V
解得V=10Km/h