如图,四边形ABCD内接于圆O,那么AB*CD+AD*BC=AC*BD

　　证明：

　　作∠BAE=∠CAD,交BD于点E

　　∵∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD

　　∴△ABE∽△ACD

　　∴AB/AC=BE/CD

　　∴AB*CD=AC*BE

　　∵∠BAC=∠EAD,∠ACB=∠ADE

　　∴△ABC∽△AED

　　∴BC/DE=AC/AD

　　∴BC*AD=AC*DE

　　∴AB*CD+BC*AD=AC*BE+AC*DE=AC（BE+DE）=AC*BD