1.x²+y²-10x+8y+45

　　=x²-10x+25+y²+8y+16+4

　　=(x-5)²+(y+4)²+4

　　无论x、y取何值时

　　(x-5)²≥0.(y+4)²≥0

　　（x-5)²+(y+4)²+4＞0

　　即无论x、y取何值时,代数式x²+y²-10x+8y+45的值总为正数.

　　2,（a²+b²-c²）²-4a²b²

　　=（a²+b²-c²+2ab）（a²+b²-c²-2ab）

　　=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

　　∵a、b、c分别为△ABC的三边

　　∴(a+b+c)＞0;(a+b-c)＞0;(a-b+c)＞0;(a-b-c)＜0

　　∴(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)＜0

　　即：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0.

　　3,π16.7²-π13.3²

　　=π(16.7+13.3)(16.7-13.3)

　　=30π*2.4

　　≈226

　　即花坛的种花面积为226m².

　　4,设两张大小不同的正方形边长为a,b,由题意得

　　4a+4b=20

　　a²-b²=20

　　可化为a+b=5;①

　　(a+b)(a-b)=20

　　即a-b=4②

　　①+②得a=4.5;

　　代入①得b=0.5

　　4a=18;4b=2

　　即这条彩边应剪成2cm,18cm的两段

　　5,mn²+m²n+2mn

　　=mn(m+n+2)

　　即三个年级共植mn(m+n+2)颗

　　6,设绳长为a,

　　长方体底面积=3a*2a=6a²

　　圆柱体的底面积=π（10a/2π）²=100a²/4π==25a²/π＞6a²

　　而它们高相等

　　∴圆柱体的体积大；

　　因为高不知；所以不知大多少.