在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边且满足bcosC-查字典问答网

来自迟国泰的问题

　　在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边且满足bcosC=(3a-c)cosB求COSB若向量BC*向量BA=4,b=4√2,求a,c的值第一问到最后为什么sinA≠0,所以cosB=1/3这是怎么得出来的!

　　在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边且满足bcosC=(3a-c)cosB

　　求COSB

　　若向量BC*向量BA=4,b=4√2,求a,c的值

　　第一问到最后为什么sinA≠0,所以cosB=1/3

　　这是怎么得出来的!

1回答

2020-04-16 13:16

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刘学铮

　　根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以由bcosC=(3a-c)cosB得sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB,所以3sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA.

　　sinA≠0,两边约去sinA,得3cosB=1,cosB=1/3.

2020-04-16 13:20:52

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