在△ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足b-查字典问答网
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  在△ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB;(2)若BC•BA=4,b=42,求边a,c的值.

  在△ABC中,边a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足bcosC=(3a-c)cosB.

  (1)求cosB;

  (2)若

  BC•

  BA=4,b=4

  2,求边a,c的值.

1回答
2020-04-16 13:17
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李津蓉

  (1)在△ABC中,∵bcosC=(3a-c)cosB,由正弦定理可得sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB,

  ∴3sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC,化为:3sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA.

  ∵在△ABC中,sinA≠0,故cosB=13

2020-04-16 13:20:13

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