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  过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(a,b>0),作圆x²+y²=a²的切线FM(切点为M)交y轴于P,M是FP中点,求离心率

  过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F(a,b>0),作圆x²+y²=a²的切线FM(切点为M)交y轴于P,M是FP中点,求离心率

1回答
2020-04-16 14:04
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蔡旭

  OM垂直于FP,且平分PF,则有OP=OF=c

  故FP的方程是x/c+y/c=1,即x+y=c

  圆心到直线的距离是a=|c|/根号2

  即e=c/a=根号2.

2020-04-16 14:07:27

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