已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2-查字典问答网

来自曹延杰的问题

　　已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5

4回答

2020-04-16 17:03

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史维祥

　　设an=a1*q^(n-1)

　　由a2*a3=2a1得a1*q*a1*q^2=2a1

　　a1*q^3=2即a4=2

　　由a4和2a7的等差中项为4分之5,即（a4+2a7）/2=5/4,又a7=a4*q^3=2q^3

　　(2+4q^3)/2=5/4q^3=1/8

　　q=1/2

　　所以a5=2*(1/2)=1

　　a4=2

　　a3=a4/q=4

　　a2=a3/q=8

　　a1=a2/q=16

　　S5=16+8+4+2+1=21

2020-04-16 17:04:09

曹延杰

　　S5=16+8+4+2+1=21这算错啦应该是31

2020-04-16 17:04:47

史维祥

　　不好意思，是算错了，应该是31。

2020-04-16 17:09:32

曹延杰

　　嘻嘻没关系谢谢你。

2020-04-16 17:10:50

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