设点G的坐标为(x,y),点P的坐标为(a,a-2)

　　设点A,B的坐标分别为(x1,y1,)(x2,y2)

　　设直线PA,PB的直线为y-a+2=(x-a)k,

　　因为直线PA,PB与抛物线相切,所以连立方程为:

　　x^2-kx+2-a+ak=0,

　　因为相切,

　　所以delta=0,

　　=>k1=2a+2*根号下(a^2-a+2)

　　k2=2a-2*根号下(a^2-a+2)

　　所以点A,B的坐标分别为(a+根号下a^2-a+2,a^2+2a根号下a^2-a+2+a^2-a+2),(a-根号下a^2-a+2,a^2-2a根号下a^2-a+2+a^2-a+2)

　　所以x=a,y=4a^2-a+2/3

　　所以G的轨迹方程为(x-1/8)^2=3/4*(y-31/48)

　　(2)利用直线AF与直线PF所成的tg角的值来求,设其所成的角为tga,

　　同理直线PF与BF所成角的tg为tgb

　　因为点A,B,P,F的坐标都是可以用a的代数式子来表示将其带入进两直线所成tg角的公式之中,可以得知:

　　tga-tgb=0

　　所以角PFA=角PFB

　　所以得证