【已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+-查字典问答网
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来自郭晓波的问题

  【已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若f(n)=an,n为奇数bn,n为偶数问是否存在k】

  已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1.

  (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;

  (Ⅱ)若f(n)=

  an,n为奇数bn,n为偶数问是否存在k∈N*,使得f(k+5)=2f(k)-5成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

1回答
2020-04-16 17:01
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范存海

  解(I)由题意知P1(-1,0)∴a1=-1,b1=0∴an=a1+(n-1)•1=-1+n-1=n-2∴bn=2an+2=2(n-2)+2=2n-2…6(Ⅱ)若k为奇数,则f(k)=ak=k-2f(k+5)=bk+5=2k+8∴2k+8=2(k-2)-5无解若k为偶数,则f(k)=2k-2,f(k+5...

2020-04-16 17:02:46

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