若x,y,z属于R+,且x+2y+3z=36,则1/x+2/-查字典问答网
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来自刘瑞兰的问题

  若x,y,z属于R+,且x+2y+3z=36,则1/x+2/y+3/z的最小值是________.为什么?

  若x,y,z属于R+,且x+2y+3z=36,则1/x+2/y+3/z的最小值是________.

  为什么?

1回答
2020-04-16 23:02
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沈金福

  已知条件可以变换为:x/36+y/18+z/12=1

  则有:1/x+2/y+3/z

  =(1/x+2/y+3/z)(x/36+y/18+z/12)

  化解可得=14/36+1/18(y/x+x/y)+1/12(z/x+x/z)+1/6(z/y+y/z)

  >=14/36+1/18×2+1/12×2+1/6×2

  =1

2020-04-16 23:04:25

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