【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》O是平面上不共线的三-查字典问答网
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  【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》O是平面上不共线的三个点,动点P满足(在【】出现的大写字母组合为向量)【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC

  【高二数学】圆锥的曲线与方程的题目》》》

  O是平面上不共线的三个点,动点P满足(在【】出现的大写字母组合为向量)【OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)】,x属于[0,正无穷>,则P的轨迹一定通过三角形ABC的()

  (A)外心

  (B)内心

  (C)重心

  (D)垂心

1回答
2020-04-17 01:32
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孟庆岩

  因为AB/|AB|为方向为AB的单位向量,AC/|AC|为方向为AC的单位向量.

  所以这两个单位向量相加方向是在角BAC的角平分线上,

  又因为OP=OA+x(AB/|AB|+AC/|AC|)移项得,AP=x(AB/|AB|+AC/|AC|)

  所以AP在角平分线上,即过内心、0.0

2020-04-17 01:37:23

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