从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个-查字典问答网

来自方铭松的问题

　　从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和是3的倍数,则这样的数组有多少个?⑶若3个数的积是3的倍数,则这样的数组

　　从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数；⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和是3的倍数,则这样的数组有多少个?⑶若3个数的积是3的倍数,则这样的数组有多少个?

　　把式子列一下,最好能讲下原因,

1回答

2020-04-16 09:18

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宋兆辉

　　2：把30个数分为①除三余一1,4,7,10,13,16,19,22,25,28；②除三余二2,5,8,11,14,17,20,23,26,29；③整除三3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.Ⅰ：①中取任三个C10`3；Ⅱ：②中取任三个C10`3；Ⅲ：③中取任三个C10`3；Ⅳ：①②③中各取一个C10`1*C10`1*C10`1；加起来就好

　　3：把30个数分为①不整除1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,29；②3,6,9,12,15,18,21,24,27,30；取出的三个数中有②的元素就行,Ⅰ：C20·1*C10·2；Ⅱ：C20·2*C10·1；Ⅲ：C10·3,然后加起来

2020-04-16 09:19:05

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