【已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭-查字典问答网

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　　【已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C】

　　已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...

　　已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C的方程(2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程

1回答

2020-04-16 11:12

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韩京宇

　　1)双曲线焦点F1(－2,0),F2(2,0)

　　由定义知:

　　||AF1|－|AF2||＝2a

　　∴a＝√2,c＝2

　　∴b²＝2

　　∴双曲线C方程x²/2－y²/2＝1

　　2)点差法求中点弦

　　kAB＝(y1－y2)/(x1－x2)＝(x1＋x2)/(y1＋y2)＝1/2

　　AB方程x－2y＋3＝0

2020-04-16 11:13:55

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