已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②若a-查字典问答网

来自曹锡章的问题

　　已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1,0不属于S；②若a∈S,则1÷（1-a）∈S.若｛2,-2}包含于S,求使元素个数最少的集合S.

1回答

2020-04-16 11:22

我要回答

请先登录

董淑冷

　　因为｛2,-2}包含于S,所以2∈S,且-2∈S.

　　由2∈S,则1÷（1-2）=-1∈S,则1÷（1-（-1））=1/2∈S,则1÷（1-1/2）=2∈S.

　　由-2∈S,则1÷（1-（-2））=1/3∈S,则1÷（1-1/3）=3/2∈S,则1÷（1-3/2）=-2∈S.

　　所以S=｛2,-2,-1,1/2,1/3,3/2}.

2020-04-16 11:25:57

猜你喜欢